Tiefpässe

Tiefpässe

[frame]Ach ja, das Tool habe ich mit Mathematica von Wolfram Research erstellt, ihr braucht also um es sehen und benutzen zu können den kostenlosen CDF-Player von denen (Windows, Mac, Linux, iOS). Schaut ruhig mal, da gibt es auch eine Menge Privatfricklerkram für den CDF-Player.[/frame]

Tiefpässe brauchen wir Privatfrickler von Zeit zu Zeit immer wieder mal. Die Berechnung ist zwar nicht soo schwierig, aber auch nicht soo häufig und ich will ja auch ein bisschen mit den Parametern spielen, da ist ein Taschenrechner definitiv nicht das Tool der Wahl.

Falls es euch auch so geht, hier ein kleines Tool, dass nach den üblichen Formeln die Dämpfung und die Phasenverschiebung berechnet. Ihr könnt entweder alle Werte eingeben, dann bekommt ihr die Dämpfung und die Phasenverschiebung für die eingegebenen Werte, oder ihr klickt bei einem der Werte auf „variieren“, dann wird die entsprechende Größe jeweils um eine Größenordnung um ihren -3 dB Wert variiert und geplottet.

(1)   \begin{align*} \nu = 20\cdot \text{Log}\left[\frac{1}{\sqrt{1+(2 \pi  f R C)^2 }}\right] \end{align*}

(2)   \begin{align*} \phi = \arg(\frac{1}{\sqrt{1 + ((2 \pi f R C )^{2}}} e^{-I \arctan(2 \pi f C R}) \frac{180}{\pi} \end{align*}

Ja klar, die Phasenverschiebung ist bei 3 dB Dämpfung immer 45°, also könnte ich mir doch den unteren Plot getrost sparen? Du kannst aber trotzdem die Phasenverschiebung links und rechts von der gesuchten Frequenz anschauen (und ablesen), ausserdem gibt es ja noch den Modus, bei dem alle drei Werte fest vorgegeben werden, spätestens dann könnte das unteres Diagramm doch praktisch werden? Nein? Guck einfach weg!

Viel Spaß damit!

Ihr braucht den kostenlosen CDF-Player.

[WolframCDF source=“/wp-content/uploads/2012/08/Tiefpass.cdf“ CDFwidth=“590″ CDFheight=“1000″ altimage=““]


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3 comments

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  1. Thomas D.
    Thomas D. 13 August, 2012, 20:55

    Hallo,

    ist ein bisschen langsam. Ich dachte erst, die Anzeige würde sich gar nicht ändern.

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    • admin
      admin Author 13 August, 2012, 20:58

      Hallo,

      ja stimmt! Mathematica arbeitet symbolisch mit den Formeln und um die 3 dB Frequenz auszurechnen, muss da die Gleichung umgestellt und gelöst werden, das dauert einen kleinen Augenblick. CDF ist nicht gerade das schnellste Format, dafür sehen die Graphen aber sehr schick aus 😉

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  2. Klaus Brunner
    Klaus Brunner 13 August, 2012, 15:36

    Geiles Tool! Danke!

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